بررسی آیرودینامیک موشک جدید فاتح مبین

تعریف موج شوک : موج شوک ناحیه ای بسیار نازک در هوا بوده که باعث تغییر ناگهانی در متغیرهای هوا مانند سرعت – فشار – دما – چگالی – انتروپی و غیره میشود .

انواع موج شوک : موج شوک به دو نوع قائم ( normal shock wave ) و مایل ( oblique shock wave ) تقسیم بندی میشود . البته موج شوک سومی هم وجود دارد به نام موج شوک کمانی ( bow shock wave ) که در واقع ترکیبی از موج شوک قائم و مایل است .

وجه اشتراک دو تصویر فوق در چیست ؟ در این است که جریان پایین دستی موازی با سطح جسم شده و از کنار جسم عبور کرده است . این بدان معناست که موج شوک ، جریان هوای بعد از خود را به اندازه ای منحرف میکند که هوا به سطح جسم برخورد نکند ، بلکه هوا موازی با سطح از کنار سطح عبور کند .

تفاوت های دو تصویر فوق : 1- زاویه سطح در شکل اول نسبت به شکل دوم بازتر است 2- در شکل اول ، موج شوک تشکیل شده روی سطح از نوع متصل ( چسبیده به گوشه ی سطح ) و موج شوک تشکیل شده در شکل دوم از نوع منفصل میباشد . اکنون برای پاسخ دادن به دو سوال فوق ، باید به روابط موج شوک و نمودار مربوطه مراجعه کنیم .

مواج شوک فارغ از قائم یا مایل بودن ، چند ویژگی عمومی دارند که نیازی به یادگیری آنها نیست :

امواج شوک باعث کاهش سرعت هوا و افزایش فشار استاتیک – دمای استاتیک – چگالی و انتروپی هوا میشوند . از انجایی که تغییرات ایجاد شده در متغیر های هوا بواسطه ی قوی بودن موج شوک ناگهانی میباشد ، بنابراین فرآیند در گذر از موج شوک برگشت ناپذیر بوده یعنی خصوصیات تغییر یافته جریان بعد از موج ( جریان پایین دستی ) به مقادیر اولیه خود ( جریان قبل از موج یا جریان بالا دستی ) برنمیگردند . در ترمودینامیک به فرآیند برگشت ناپذیر ، فرآیند انتروپی متغیر یا نان – آیزنتروپیک گفته میشود . بعلت برگشت ناپذیر بودن فرآیند در گذر از موج شوک ، فشار کل جریان بعد از موج ( جریان پایین دستی ) همیشه کمتر از فشار کل جریان قبل از موج ( جریان بالا دستی ) میباشد . بعلت اینکه در امواج شوک انتقال حرارت نداریم ( ادیاباتیک ) و کار انجام شده هم نداریم ، بنابراین دمای کل و انتالپی کل در گذر از موج شوک ثابت باقی خواهد ماند . پس از مرور ویژگی های عمومی امواج شوک ، سوالی که مطرح میشود این است که ، از بین امواج شوک گفته شده ( قائم و مایل ) ، کدام موج قدرت بیشتری در تغییر متغیرهای هوا دارد ؟  جواب : هرچقدر زاویه ای که موج شوک با جریان هوا تشکیل میدهد به 90 درجه نزدیک تر باشد ، موج شوک قوی تر است . بنابراین موج شوک قائم بواسطه قائم بودنش بر مسیر جریان ، قدرت بیشتری نسبت به موج شوک مایل دارد . همانطور که در این تصویر میبینیم ، موج شوک مایل به سطح جسم چسبیده ولی موج شوک کمانی از سطح جسم فاصله گرفته . در حالت کلی به موج شوک مایل ، موج شوک متصل و به موج شوک کمانی ، موج شوک منفصل گفته میشود . حال سوالی که مطرح میشود این است که : چه چیزی متصل یا منفصل بودن موج شوک به سطح جسم را تعیین میکند ؟ قبل از جواب دادن به این سوال ، باید سوال دیگری مطرح شود ! اکنون که با تاثیر موج شوک روی متغیرهای هوا ( جریان ) آشنا شدیم ، سوالی که مطرح میشود این است که : وظیفه ی موج شوک نسبت به جسم چیست ؟

توضیح نمودار فوق : نمودار فوق بیان کننده این موضوع میباشد که به ازای هر سرعتی و هر زاویه تشکیل موجی ، جریان هوای بعد از موج به اندازه ی مشخصی منحرف میشود . برای درک بهتر و بیشتر این نمودار به مثال زیر توجه کنیم : 

اگر یک سطح با زاویه 30 درجه را در سرعت 2 ماخ قرار دهیم طبیعتا بعلت فراصوت بودن جریان ، موج شوک خواهیم داشت . طبق نمودار فوق ، در سرعت 2 ماخ ( a1 و a2 ) حداکثر میزان انحراف جریان در زاویه موج شوک ( بتا ) 60 تا 65 درجه ، چیزی در حدود 23 درجه ( بین 20 و 25 درجه ) میباشد . همانطور که پیشتر گفتیم ، وظیفه موج شوک نسبت به سطح جسم این است که با انحراف جریان ، جریان پایین دستی را به موازات سطح جسم در آورده تا هوا به سطح جسم برخورد نکند . در این مثال ، زاویه سطح 30 درجه ولی حداکثر انحراف جریان در سرعت 2 ماخ ، 23 درجه است ! این یعنی اینکه موج شوک نمیتواند هم چسبیده به جسم باقی بماند و هم جریان را به اندازه 30 درجه منحرف کند ! بنابراین برای رسیدن به انحراف 30 درجه ای جریان ، موج شوک ناچارن باید از سطح جسم فاصله گرفته و به موج شوک کمانی منفصل تبدیل شود تا بتواند جریان را به اندازه ی 30 درجه منحرف و جریان را به موازات سطح دربیاورد . دقیقا عکس حالت فوق منجر به این میشود که موج شوک مایل متصل روی جسم تشکیل شود . خلاصه ی فرمول ها – نمودار و مثال فوق : اگر زاویه سطح از حداکثر زاویه انحراف جریان بیشتر باشد ، موج شوک از نوع منفصل خواهد بود و اگر زاویه سطح از حداکثر زاویه انحراف جریان کمتر باشد ، موج شوک از نوع متصل خواهد بود . همچنین نوع ایرفویل بکار رفته در بالک انتهایی موشک فاتح مبین از نوع modified double wedge که در پست های پیشین به آن اشاره کردیم ، میباشد . سرعت هوای برخوردی به کانارد موشک فاتح مبین ، کمتر از سرعت پروازی خود موشک است ! یعنی اگر سرعت پروازی موشک 3 ماخ باشد ، سرعت هوای برخوردی به کانارد مثلااااا 2 ماخ است ! چرا ؟ چون سرعت هوا یکبار توسط موج شوکی که در جلوی دماغه ی موشک تشکیل شده ، کاهش پیدا کرده است .

تمامی موارد فوق با فرض غیر لزج بودن جریان و به طبع آن نبودن لایه مرزی روی سطح گفته شد . چراکه اگر بخواهیم لایه مرزی را در توضیحات لحاظ کنیم ، مباحث مربوط به تداخل موج شوک و لایه مرزی و جدایش لایه مرزی در سرعت فراصوت پیش می آید . توضیح تداخل موج شوک و لایه مرزی شااید برای بعدا ( به همراه بازتابش امواج شوک که در ورودی هوای موتورهای رمجت و اسکرم جت رخ میدهد ) ! موارد گفته شده تماما اطلاعات عمومی بوده چراکه مباحث مربوط به امواج شوک بسیار گسترده تر و پیچیده تر از مطالب فوق بوده و فرمول های محاسباتی بسیار بسیار پیچیده و سنگینی دارد .

در تصویر بالا دو مخروط با زوایای سطح متفاوت داریم . سرعت در جلوی هر دو مخروط باهم برابر است . در مخروط سمت چپ ، موج شوک مایل متصل تشکیل شده ولی در مخروط سمت راست ، موج شوک کمانی منفصل تشکیل شده . تنها دلیل تفاوت در موج شوک ها ، به تغییر زاویه سطح در دو مخروط برمیگرد . در تصویر فوق ، سرعت ثابت و تنها تغییر در زاویه سطح داشتیم . اکنون برعکس حالت فوق را ببینیم ( زاویه سطح ثابت و سرعت متغیر )

در تصویر بالا ، زاویه سطح ثابت و تنها سرعت متغیر است . سرعت در مخروط سمت چپ 2 ماخ و در مخروط سمت راست ، 5 ماخ است همانطور که میبینیم با افزایش سرعت ، زاویه مایل شدگی موج شوک از 53.3 به 29.9 درجه رسیده است . این یعنی اینکه با افزایش سرعت ، میزان مایل شدگی موج شوک بیشتر شده و بیشتر به سطح جسم نزدیک میشود ( حالتی که در سرعت ابرصوت یا هایپرسونیک به اوج خود میرسد . اگر فرصتی شد تئوری های پرواز هایپرسونیک توضیح داده میشود ) . نکته : بیشترین زاویه انحراف جریان توسط موج شوک در سرعت بسیار بالا ، 45.5 میباشد ( با فرض گاز کامل کالریک – ظرفیت گرمایی ویژه گاز : مقدار ثابت 1.4 )

نکته : تنها موج شوک مایل در جریان هوا انحراف ایجاد میکند درحالی که موج شوک قائم هیچ گونه انحرافی را در جریان بوجود نمیاورد و جریان را بطور مستقیم از خود عبور میدهد . بنابراین در موج شوک کمانی ، در قسمت موج قائم ، جریان هوا به نوک جسم برخورد کرده و نقطه ی ایستا ( سکون ) یا stagnation point را بوجود می اورد و در قسمت موج مایل ، جریان هوا به موازات سطح از روی جسم عبور میکند .

نکته : اگر زاویه سطح صفر درجه باشه در این صورت یا موج شوک قائم روی سطح تشکیل میشود یا موج ماخ ( موج ماخ با موج شوک متفاوت است ولی خارج از بحث ماست ) اگر موج شوک از نوع متصل و مایل باشد ، دو حالت پیش می آید : 1- موج مایل قوی 2- موج مایل ضعیف .  موج مایل قوی به موج شوکی گفته میشود که سرعت هوا بعد از آن زیر صوت باشد . مثلا سرعت هوا قبل از موج2 ماخ و بعد از موج 0.6 ماخ . موج مایل ضعیف به موج شوکی گفته میشود که سرعت هوا بعد از آن همچنان فراصوت باقی بماند . مثلا سرعت هوا قبل از موج 3 ماخ و بعد از موج 2 ماخ . در نموداری که تصویرش را قرار دادیم a1 یعنی موج شوک مایل قوی و a2 یعنی موج شوک مایل ضعیف . برای سایر منحنی ها به همین شکل است . بین a1 و a2 سرعت برابر سرعت صوت ( M=1 ) میباشد .

نکته : نقطه ایستا به نقطه ای گفته میشود که در آن ، سرعت هوا به صفر رسیده و تمام انرژی جنبشی هوا به انرژی درونی ( گرما ) و فشار تبدیل میشود . این یعنی اینکه در نقطه ایستا ، دما و فشار بسیار بالاست ! حال که با انواع موج شوک ، ویژگی های موج شوک و تاثیر موج شوک روی جریان و جسم آشنا شدیم ، گذری مختصر به امواج انبساطی پرانتل میزنیم . هرگاه جریان فراصوت را به داخل خودش بچرخانیم ( هرجا فرو رفتگی داشته باشیم ) ، موج شوک تشکیل میشود و هرگاه جریان فراصوت را به خارج خودش بچرخانیم ( هرجا برآمدگی داشته باشیم ) ، موج انبساطی تشکیل میشود . امواج انبساطی دقیقا عکس امواج شوک عمل میکنند . امواح انبساطی باعث افزایش سرعت و کاهش دما و فشار و چگالی هوا میشوند . برعکس امواج شوک که از یک نقطه یک موج شوک قوی تشکیل شده و فرآیند را برگشت ناپذیر و انتروپی متغیر میکنند ، در امواج انبساطی ، از یک نقطه چندین موج انبساطی ضعیف انتروپی ثابت و برگشت پذیر تشکیل میشود . بعلت برگشت پذیر بودن فرآیند در گذر از موج انبساطی ، فشار کل ثابت باقی خواهد ماند .

همانطور که گفتیم ، هرجا برآمدگی داشته باشیم ، موج انبساطی هم خواهیم داشت ( چرخش جریان فراصوت به خارج خودش ) . در امواج انبساطی چون از یک نقطه چندین موج ضعیف انبساطی منشعب شده است ( شکل بالا ) ، بنابراین تغییراتی که موج انبساطی در متغیرهای هوا بوجود میاورد تدریجی بوده ( و نه ناگهانی مثل موج شوک ) و انتروپی و فشار کل در گذر از امواج انبساطی ثابت باقی خواهد ماند . در شکل بالا انتروپی در تمامی نقاط ثابت است بجز در نقطه تشکیل امواج ! دلیل این امر این است که 4 موج انبساطی ضعیف در نقطه ی تشکیل امواج باهم ترکیب شده و یک موج انبساطی قوی را شکل میدهند . حالت دیگری نیز وجود دارد که در آن چه در نقطه ی تشکیل امواج و چه در بقیه نقاط ، انتروپی ثابت میماند.

همانطور که میبینیم ، موج شوک قائم هیچ انحرافی را در جریان بوجود نیاورده و جریان به سمت نوک جسم حرکت میکند و در نهایت نقطه ایستا را شکل میدهد . با دور شدن از موج قائم و مایل شدن موج شوک ، انحراف در جریان شروع شده و هرچقدر به بالا حرکت میکنیم ، مجددا از میزان انحراف جریان کاسته میشود ! دلیل این پدیده این است که هرچقدر به انتهای موج مایل در شکل بالا نزدیک شویم ، قدرت موج مایل انقدر کم شده که جای خود را به موج ماخ میدهد ! موج ماخ همانند موج قائم ، هیچ انحرافی را در جریان بوجود نمی اورد . موج ماخ یک موج مایل بسیار ضعیف است . همچنین در شکل بالا ، سرعت هوا در پایین دست موج قائم و موج شوک مایل قوی ، تا فرو صوت کاهش پیدا میکند و هرچقدر که در طول موج مایل حرکت میکنیم ، از سرعت هوا کمتر کاسته شده تا جایی که به موج مایل ضعیف میرسیم . در شکل بالا ، sonic line جایی است که سرعت هوا قبل از آن فرو صوت ، روی آن صوت و بعد از آن فراصوت میباشد .